六方晶系晶面指数标定 根据六方晶系的对称永利集团304登录特点

时间:2020-01-09来源:未知作者:admin点击:
晶面指数六方晶系的晶面指数标定_化学_自然科学_专业资料。晶面指数的确定方法 1确定平面与晶胞三个坐标轴的交点坐标(平面不能通过原点) 2取在三个坐标轴上截距的倒数。 3消除

  晶面指数六方晶系的晶面指数标定_化学_自然科学_专业资料。晶面指数的确定方法 1°确定平面与晶胞三个坐标轴的交点坐标(平面不能通过原点) 2°取在三个坐标轴上截距的倒数。 3°消除分数,把它们化为互质的最小整数h、k、l。负数用上划 线°用()括起

  晶面指数的确定方法 1°确定平面与晶胞三个坐标轴的交点坐标(平面不能通过原点) 2°取在三个坐标轴上截距的倒数。 3°消除分数,把它们化为互质的最小整数h、k、l。负数用上划 线°用()括起来,记为(hkl ) 0,0,1 0,1,0 1,0,0 1°确定交点坐标,X轴:1/2、 Y轴:1、 Z轴:1 2°取倒数 2、1、1 3°消除分数 2、1、1 4°晶面指数(211) 1°确定交点坐标,X轴:1/3、 Y轴:1、 Z轴:1/2 2°取倒数 3、1、2 3°消除分数 3、1、2 4°晶面指数(312) 0,0,1 练习 0,1,0 晶面指数(233) 1,0,0 常见的晶面指数 (110) (001) (010) (111) (100) 晶面指数的几点说明: 1°h,k,l 三个数分别对应于a,b,c三晶轴方向。 2°指数中某一数为“0”,表示晶面与相应的晶轴平行,例 如(hk0)晶面平行于c轴。因交点为?,倒数为零。 3° (hkl)中括号代表一组互相平行、面间距相等的晶面。 晶向指数的确定方法 1°在相互平行的结点直线中引出一条过原点的结点直线°在该直线上选出距原点最近的结点,确定其坐标 3°消除分数,把它们化为互质的最小整数。负数用上划 线°用[ ] 括起来,记为[uvw] Z 确定距原点最近的结点坐标1/2, 1, 0 消除分数为1、2、0 晶向指数 [120] O ● Y X Z 练习 ● O X Y 晶向符号 [221] [001] [111] ● ● 常见的晶向指数 ● O ● [010] [100] 1°确定交点坐标,X轴:1/3、 Y轴:1、 Z轴:1/2 2°取倒数 3、1、2 3°消除分数 3、1、2 4°晶面指数(312) 0,0,1 练习 0,1,0 晶面指数(233) 1,0,0 常见的晶面指数 (110) (001) (010) (111) (100) 晶面指数的几点说明: 1°h,k,l 三个数分别对应于a,b,c三晶轴方向。 2°指数中某一数为“0”,表示晶面与相应的晶轴平行,例 如(hk0)晶面平行于c轴。因交点为?,倒数为零。 3° (hkl)中括号代表一组互相平行、面间距相等的晶面。 晶向指数的确定方法 1°在相互平行的结点直线中引出一条过原点的结点直线°在该直线上选出距原点最近的结点,确定其坐标 3°消除分数,把它们化为互质的最小整数。负数用上划 线°用[ ] 括起来,记为[uvw] Z 确定距原点最近的结点坐标1/2, 1, 0 消除分数为1、2、0 晶向指数 [120] O ● Y X Z 练习 ● O X Y 晶向符号 [221] [001] [111] ● ● 常见的晶向指数 ● O ● [010] [100] 4、晶带、晶面间距和晶面夹角 晶带:在晶体结构和空间点阵中平行于某一轴向的所有 晶面属于同一晶带。 ? 同一晶带中包含不同的晶面,这些晶面的交线互相平行。 ? 晶带由所平行的轴向的晶向指数表示。 [001]晶带包含的晶面有: (100)、(010)、(110)、 (110)、(120)等晶面 [001] 晶带定律:凡是属于[uvw]晶 带的晶面,它的晶面指数必须 符合hu+kv+lw=0 O 晶面间距:是两个相邻的平行晶面间的垂直距离,通常 用dhkl 或 d 表示。 晶面间距是现代测试中一个重要的参数。在简单点阵中, 通过晶面指数(hkl)可以方便地计算出相互平行的一组 晶面之间的距离d。 正交(立方、四方、 斜方晶系) 1 h k l ? 2? 2? 2 2 d hkl a b c 2 2 2 a、b、c为晶胞参数 [ 了解 ] 单斜 1 h2 k2 l2 2hl cos ? ? 2 2 ? 2? 2 2 ? 2 d hkl a sin ? b c sin ? ac sin 2 ? 1 1 ? 2 d hkl (1 ? 2 cos ? cos ? cos ? ? cos 2 ? ? cos 2 ? ? cos 2 ? ) h 2 sin 2 ? k 2 sin 2 ? l 2 sin 2 ? 2hk ?[ ? ? ? (cos ? cos ? ? cos ? ) 2 2 2 a b c ab 2kl 2hl ? (cos ? cos ? ? cos ? ) ? (cos ? cos ? ? cos ? )] bc ac 三斜 例 : 某 斜 方 晶 体 的 a=0.742nm, b=0.494nm, c=0.255nm, 计算d110和d200。 1 h k l ? 2? 2? 2 2 d hkl a b c 2 2 2 1 1 1 ? ? 2 2 d110 7.417 4.9452 1 2 d 200 2 2 2 ? 7.417 2 2 得出: d110 =0.41nm, d200=0.37nm (4)衍射方向(衍射角θ)的确定 将布拉格方程和晶面间距公式联系起来,可得到不同晶系 的衍射方向。 如:立方晶系,晶面间距公式为 h2 + k2 + l2 1 h2 k 2 l 2 = 2? 2 ? 2 ? 2 a2 d a b c d=?/(2sin?) 4a2 已知晶胞参数的(hkl)晶面,当已知波长?,可确定衍射方向; 反之,通过测定衍射方向,可以确定晶胞参数,即可确定晶胞的 大小、形状。【物相分析】 ∴ sin2 ?= ?2( h2 + k2 + l2 ) 4-3 六方晶系指数表示 ? 上面我们用三个指数 表示晶面和晶向。这 种三指数表示方法, 原则上适用于任意晶 系。对六方晶系,取 a, b,c 为晶轴,而 a 轴 与 b 轴的夹角为120°, c 轴与 a,b 轴相垂直, 如右图所示。 ? 但是,用三指数表示六方晶系的晶面和晶向 有一个很大的缺点,即晶体学上等价的晶面 和晶向不具有类似的指数。这一点可以从上 图看出。图中六棱柱的两个相邻表面(红面 和绿面)是晶体学上等价的晶面,但其密勒 指数(Miller Indices)却分别是 (110) 和(100)。 图中夹角为 60°的两个密排方向 D1 和 D2 是 晶体学上的等价方向,但其晶向指数却分别 是[100]和[110]。 ? 由于等价晶面或晶向不具有类似的指数, 人们就无法从指数判断其等价性,也无法由 晶面族或晶向族指数写出它们所包括的各种 等价晶面或晶向,这就给晶体研究带来很大 的不便。为了克服这一缺点,或者说,为了 使晶体学上等价的晶面或晶向具有类似的指 数,对六方晶体来说,就得放弃三指数表示, 而采用四指数表示。 ? 四指数表示是基于4个坐标轴:a1,a2,a3 和 c 轴,其中,a1,a2 和 c 轴就是原胞的 a,b 和c 轴,而 a3 = -(a1+a2)。下面就分别讨论用 四指数表示的晶面及晶向指数。 ? 六方晶系晶面指数的标定原理和方法同立方晶 系中的一样,步骤如下:(1)先找出该面在 四个坐标轴上的截距长度(以晶胞的点阵常数 a,c 为单位长); (2)求其倒数并化为最简整数,即得(hkil)指 数,这样得到的晶面指数称为 Miller-Bravais 指数。 六方晶系晶面指数标定 根据六方晶系的对称特点,永利集团304登录对六方晶系采用a1, a2,a3及c四个晶轴,a1,a2,a3之间的夹角均 为120度,这样,其晶面指数就以(h k i l)四个 指数来表示。 根据几何学可知,三维空间独立的坐标轴最多 不超过三个。前三个指数中只有两个是独立的, 它们之间存在以下关系:i =- ( h + k ) 。 六方晶系一些晶面的指数 六方晶系晶向指数标定 采用4轴坐标时,晶向指数的确定原则仍同前述 晶向指数可用{u v t w}来表示,这里 u + v = - t。 六方晶系晶向指数的表示方法(c轴与图面垂直) 六方晶系中,三轴指数和四轴指数 的相互转化 三轴晶向指数(U V W) 四轴晶向指数(u v t w) 三轴晶面指数(h k l) 四轴晶向指数(h k i l) i =- ( h + k ) 。